函数y=kx^2+2kx+1在-3<=x<=2上的最【】值为4,求实数K的值

在-3<=x<=2上的最【大】值为4,?

若k=0,则 f(x)=1,不符合最大值为4

k不等于0
f(x)=k(x+1)^2-k+1
对称轴x=-1

若k>0,则x=-1是有最小值
而因为2比-3离对称轴x=-1更远
所以x=2时有最大值f(2)=4k+4k+1=4
k=3/8符合k>0

若k<0
则x=-1时有最大值f(-1)=-k+1=4
k=-3,符合k<0

所以k=3/8或k=-3

-b/2a=-1?[-3,2] 最值在x=-1上 丫m=丫[-1]=1-k=4 K=5